В 1992 закончил Йельскую высшую школу драматического искусства. Также посещал Королевскую академию драматического искусства в Лондоне. Первоначально Шрайбер собирался стать сценаристом и писателем.
Когда Шрайберу был один год, семья переехала в Канаду, а когда ему исполнилось четыре, его родители развелись. Детство прошло в Нижнем Ист-Сайде Нью-Йорка, где Лив жил вместе с матерью после развода родителей.