Родители — Крис Джекман и Грейс Уотсон — эмигранты из Великобритании. В семье Хью был младшим из пятерых детей.
В 1996 году Хью женился на актрисе Деборре-Ли Фёрнесс. В мае 2000 года пара усыновила новорожденного ребенка — Оскара Максимилиана, а в 2005 году второго ребёнка — девочку Аву Элиот. В интервью Хью называет жену «лучшей мамой в мире».