Полное имя — Дэнни Леберн Гловер (Danny Lebern Glover).
С 1998 года является Послом доброй воли программы развития ООН.
В 2007 году Гловер стал лауреатом ежегодно вручаемой Премии за расовую справедливость Уильяма Кюнстлера за свой вклад в области борьбы против апартеида в Южной Африке.