Дедушка и бабушка — Людмила и Диомид Бурляевы — были актерами передвижных малороссийских театров, под псевдонимом Филиповские выступали еще до революции. Дед был комиком, а бабушка — драматической актрисой.
В 1964 году Николай Бурляев поступил в Школу-студию имени Б.В. Щукина, сразу на 2-й курс актерского факультета.