Анна Томсон, в девичестве Ливайн, родилась в 1953 году. Место рождения Анны не известно, ее нашли на улице Нью-Йорка. Девочку удочерили богатые люди, для которых она стала единственным ребенком. В детстве Анна была очень одинока, плохо сходилась с другими детьми и не имела друзей.
Отец Анны много работал в Европе, что позволяло семье жить во Франции по полгода на протяжении 10-ти лет. Он был большим любителем театра и возил Анну на спектакли в Нью-Йорк и Лондон. Надеясь, что дочь станет художницей, он отправил ее учиться в Школу Изящных Искусств во Франции, куда девушка была зачислена в возрасте 17 лет. В поисках своего призвания, Анна занималась разной работой: была колористом, художником по костюмам. Сама Томсон признается, что никогда всерьез не хотела стать актрисой. Однако, именно это стало дорогой, которую она выбрала.
Будучи в отпуске, Анна случайно и очень удачно познакомилась с Кристофером Уокеном, который предложил ей роль в пьесе «Kid champion» и стал позднее ее «крестным отцом» в кино. Анне тогда было всего 20 лет. В 80-е Томсон также поддерживала нежные отношения с Микки Рурком, относилась к нему как к брату.