Настоящее имя — Джоан Бонифэйс Уиннифрит (Joan Boniface Winnifrith).
Актриса родилась в семье священника. Отец Анны содействовал желанию дочери стать актрисой, и она поступила на обучение в Королевский Альберт-Холле. Её крёстным отцом был знаменитый писатель Артур Конан Дойл.
Анна Ли скончалась от пневмонии, в своём доме в Беверли-Хиллз. Она не дожила недели до церемонии «Эмми», на которой ей уже посмертно была вручена премия за Достижения всей жизни, которую принял её сын.