Родился в семье болгарина Николая Ивановича Зиброва (умер в 1964) и полуукраинки-получешки Анны Кирилловны Зибровой. Мать работала учительницей, отец был мастером на все руки. Павел закончил музыкальную спецшколу-интернат им. Лысенко в Киеве. В 1981 году окончил оркестровый факультет Киевской консерватории им. П. И. Чайковского, а в 1992 году — вокальный факультет.
В 1986-1993 годах — солист Государственного эстрадно-симфонического оркестра Украины.
В 1993 году Павлу Зиброву было присвоено звание Заслуженного артиста Украины, а 26 декабря 1996 года стал Народным артистом Украины.