Родился в семье синагогального кантора Исаака-Иегуды Эбершта из немецкого города Оффенбаха.
В 1802 году Эбершт переселился в предместье Кёльна и сменил фамилию на «Оффенбах». В Кёльне, в 1819 году, у него появился сын, получивший имя Якоб, но впоследствии сменивший его на французское «Жак».
Оффенбах принял католицизм, чтобы жениться на Эрмини д’Алькен, дочери испанского эмигранта-оппозиционера, в браке с которой имел четырех дочерей.