Мать — Лидия Петровна Каменских (род. 11 мая 1955), певица Национального академического народного хора имени Г. Верёвки. Отец — Алексей Иосифович Жмур (род. 16 мая 1939), был капитаном сборной «Динамо» по волейболу, а также концертным директором хора имени Г. Верёвки. Крестная мама Анастасии Каменских — Алла Кудлай.
С раннего детства под влиянием родителей начала заниматься вокалом, в 6 лет пошла в музыкальную школу по классу фортепиано, которую окончила в 14 лет. В 1994 году пошла в киевскую школу № 56. После окончания школы в 2004 году поступила в Украино-американский гуманитарный институт — «Висконсинский международный университет (США) в Украине» на факультет «Внешнеэкономическая деятельность».
В 2004 году выиграла гран-при фестиваля «Черноморские игры». В 2005 году получила в Лондоне награду UBN Awards «Открытие года».