На счету Заенца было всего девять полноценных продюсерских проектов, но почти все они были резонансными (исключением являлась лишь индейская драма «Три воина»).
В кино он перешел из музыкального бизнеса. Несколько лет владел студией Fantasy Records, где записывалась группа Creedence Clearwater Revival (с ее лидером Джоном Фогерти Заенц впоследствии не раз будет судиться).
Дебютом Заенца была экранизация бестселлера Кена Кизи «Пролетая над гнездом кукушки», снятая чехом Милошем Форманом. Фильм стал пиковым моментом развития «нового Голливуда». Несколькими годами ранее «фабрика грез» сдалась на милость молодым энтузиастам, желавшим снимать честное и неприкрашенное кино.
Щемящая, элегантно поставленная и виртуозно сыгранная картина «Пролетая над гнездом кукушки» получила пять премий «Оскар», в том числе как лучший фильм. Одна статуэтка досталась и Заенцу.
Вторую награду академии он получит за другую совместную работу с Форманом — историческую драму «Амадей». Во второй половине 1980-х Заенц курирует производство фильмов «Берег москитов» Питера Уира, «Невыносимая легкость бытия» Филипа Кауфмана, «Игры в полях господних» Эктора Бабенко.
Адаптация романа Майкл Ондаатже «Английский пациент» 1996 года победила в девяти оскаровских номинациях, став последним значительным суперхитом продюсера. Позднее он полностью сосредоточится на деятельности компании Middle-Earth Enterprises, владеющей правами на произведения Дж. Р. Р. Толкина. Впоследствии фирма не раз столкнется в суде с сыном писателя Кристофером Толкином.
Заенц заинтересовался Толкином еще в 1970-е. Именно он ответственен за производство самой первой экранизации текстов британского классика — мультфильма «Властелин колец», поставленного гением андерграундной анимации Ральфом Бакши. Несмотря на значительный коммерческий успех картины, запланированное продолжение так и не состоялось, хотя многие удачные находки Бакши в дальнейшем были использованы для полноценной киноадаптации «Властелина колец», созданной Питером Джексоном.
Заенц сотрудничал с новозеландцем и над трилогией «Хоббит», чья вторая часть на данный момент еще идет в мировом прокате.
В последнее время продюсер страдал болезнью Альцгеймера.